ヤマザキのケーキドーナツは、プレーン2個・ココア2個の計4個入りで、低価格にもかかわらず総カロリー828kcalと、なかなかの高カロリー菓子パンです。そのカロリーの高さから、検索サジェストでは「カロリー爆弾」と表示されることもあります。
私自身、このケーキドーナツが大好きで日常的に食べているのですが、食べ続けるうちに、ある疑問を抱きました。
「プレーンの方がなんとなく重いのではないか？」
実際に重さを測ってみると、プレーンの方が重いこともあれば、ココアの方が重いこともあり、結果はまちまちでした。
そこで今回は、プレーン・ココア合わせて100個を実食し、統計学的に有意差があるのかを検証してみます。
なお、本記事で検証したのは山崎製パンの「ケーキドーナツ（4個入り）」です。
商品仕様や原材料などの詳細は公式サイトでも確認できます。
→ ヤマザキ公式「ケーキドーナツ」製品ページ
結論
結論から述べますと、本検証ではプレーンとココアの重量を比較した結果、
平均重量においてプレーンの方が重く、統計学的に有意な差が確認されました。
差の大きさは小〜中程度であり、すべての個体で体感できるほどではないものの、
「プレーンの方がややずっしりしている」という感覚は、統計的にも一定の裏付けがあると考えられます。
検証方法
- 対象商品：ヤマザキ ケーキドーナツ
- プレーン
- ココア
- サンプル数：
- プレーン 50個
- ココア 50個
- 合計 100個
- 測定方法：包装から取り出し、電子スケール（小数点第1位まで表示）で1個ずつ重量を測定
- 単位：グラム（g）
- 統計手法：Welchのt検定（両側検定）
- 有意水準：5%
※ プレーンとココアの分散が等しいとは限らないため、等分散を仮定しない Welch の t検定を採用しました。
測定データ
| No. | プレーン (g) | ココア (g) |
|---|---|---|
| 1 | 48.6 | 44.2 |
| 2 | 49.6 | 48.1 |
| 3 | 43.0 | 43.5 |
| 4 | 40.8 | 42.0 |
| 5 | 47.3 | 42.4 |
| 6 | 48.9 | 40.4 |
| 7 | 48.3 | 45.4 |
| 8 | 44.2 | 44.3 |
| 9 | 43.3 | 48.4 |
| 10 | 45.5 | 48.9 |
| 11 | 49.5 | 45.5 |
| 12 | 45.3 | 47.3 |
| 13 | 46.3 | 44.4 |
| 14 | 47.7 | 44.6 |
| 15 | 45.3 | 39.0 |
| 16 | 46.4 | 43.5 |
| 17 | 42.9 | 43.6 |
| 18 | 44.4 | 42.1 |
| 19 | 42.6 | 41.6 |
| 20 | 43.9 | 43.1 |
| 21 | 44.8 | 42.7 |
| 22 | 43.3 | 42.5 |
| 23 | 44.8 | 43.9 |
| 24 | 44.9 | 44.2 |
| 25 | 44.6 | 42.4 |
| 26 | 43.3 | 43.8 |
| 27 | 46.8 | 48.5 |
| 28 | 50.0 | 44.8 |
| 29 | 44.6 | 44.6 |
| 30 | 42.8 | 45.0 |
| 31 | 43.4 | 45.4 |
| 32 | 45.4 | 44.3 |
| 33 | 45.4 | 43.4 |
| 34 | 44.2 | 44.7 |
| 35 | 47.5 | 47.1 |
| 36 | 43.9 | 46.5 |
| 37 | 46.6 | 40.0 |
| 38 | 47.1 | 42.8 |
| 39 | 43.6 | 41.1 |
| 40 | 42.9 | 43.9 |
| 41 | 43.3 | 42.6 |
| 42 | 43.4 | 43.4 |
| 43 | 45.5 | 45.5 |
| 44 | 43.5 | 44.4 |
| 45 | 45.9 | 44.7 |
| 46 | 46.7 | 45.0 |
| 47 | 41.6 | 41.6 |
| 48 | 39.6 | 44.5 |
| 49 | 45.0 | 42.2 |
| 50 | 43.5 | 45.2 |
表１．ヤマザキ ケーキドーナツのプレーンおよびココアの重量測定結果（n = 50）
基本統計量
平均値を見ると、プレーンの方が約1.0g重いことが分かります。
一方で、標準偏差はほぼ同程度であり、重量のばらつきに大きな差は見られません。
| 項目 | プレーン (g) | ココア (g) |
|---|---|---|
| 平均値 | 45.03 | 44.06 |
| 中央値 | 44.8 | 44.2 |
| 標準偏差 | 2.27 | 2.13 |
| 最大値 | 50.0 | 48.9 |
| 最小値 | 39.6 | 39.0 |
表２．プレーンとココアの重量に関する基本統計量
図１． プレーンおよびココアの重量分布
※箱は第1四分位数から第3四分位数、中央線は中央値を表す
統計検定の結果
プレーンとココアの重量差について、Welchのt検定を行った結果は以下の通りです。
- t値：2.22
- 自由度：約97.6
- p値：0.029
p値は有意水準である 0.05 を下回っているため、
プレーンとココアの重さには、統計学的に有意な差がある
と判断できます。
これは、「もし本当に重さに差がないと仮定した場合、今回のような結果が偶然に起こる確率は約3%しかない」ということを意味します。
効果量（Cohen’s d）
差の大きさ（効果量）として Cohen’s d を算出しました。
- Cohen’s d ≒ 0.43
一般的な目安では、
- 0.2：小さい差
- 0.5：中程度の差
- 0.8：大きい差
とされており、今回の結果は「小〜中程度の差」に相当します。
つまり、
毎回必ず体感できるほど大きな差ではないが、統計的には無視できない差が存在する
という、日常の感覚とよく一致した結果だと言えます。
本検証のまとめ
本検証の結果をまとめると、以下の通りです。
- プレーンの方が平均で 約1.0g重い
- Welchのt検定により 統計学的に有意差あり
- 効果量は Cohen’s d ≒ 0.43
「プレーンの方がずっしりしている気がする」
→ 気のせいではなかった
おわりに
本記事で実際に食したドーナツのカロリーを計算すると、
- プレーン：209 kcal × 50個 ＝ 10,450 kcal
- ココア：205 kcal × 50個 ＝ 10,250 kcal
- 合計：20,700 kcal
となりました。
100個食べて得られた結論としては、摂取カロリーも含めて、なかなか満足のいく結果でした。
※本検証は個人によるものであり、すべての製品に同様の結果が当てはまることを保証するものではありません。
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